1. Треба упевнитись що використовується остання версія.
2. Що нормальне інтернет з'єднання. Якщо є доступ і до Wi-Fi і до 4G, то спробувати і через те і через те.
3. Перевірте чи є вільне місце в телефоні. Може не завантажуватись якщо зовсім під зав'язку.
4. Групи мають зберегтись якщо ви все видалите, знову встановите і приєднаєте до того самого аккаунта. Може зникнути історія (не пам'ятаю як там в ТГ, але в деяких меседжерах таке часто буває).
5. Можете спробувати встановити на іншому девайсі, компьютері, тощо, і перевірити як там, ну і це буде 100% гарантія що всі групи і дані збережені. А потім вже пробувати видаляти на оригінальному девайсі.